信号処理でよく用いられる，相関関数やフーリエ解析は，信号処理を関数空間へ拡張して定義された距離や内積の性質を利用している．サンプリングしたN点のディジタル信号を， と表示すれば，は，N次元ベクトルとして扱うことができる．

正弦波は， で表される． ここで，は振幅，は角周波数，は位相を表す． 特に周期信号の場合， となるような値が繰り返し現れる．ここで，は周期[sec]である． 角周波数（角速度）とは，原点を中心に持つ半径の円の円周上を反時計回りに回転する円運動の1秒あ…